La pérdida impermanente es un fenómeno exclusivo de los fondos de liquidez que implementan la fórmula básica XYK. Dado un grupo con activos X e Y, y una entrada xy salida y, la fórmula es:
y = (x * Y) / (x + X) donde Precio P = X / Y.
El apostador invertido: X + (Y * P)
Cambio de precio
Después de un período de tiempo, el grupo tendrá activos X 'e Y' donde X '= X + x e Y' = Y – y y el precio es P '= X' / Y '.
Así, los activos se valoran a:
PARTICIPACIÓN: X` + (Y` * P`)
Sin embargo, si los activos acabaran de mantenerse, se valorarían en:
MANTENER: X + (Y * P`)
La pérdida se da entonces por (APOYO-ESPERA) / MANTENER
(X` + (Y` * P`) – X + (Y * P`)) / (X + (Y * P`))
Lo que se simplifica a: -1 * (x² / (2 X² + 2 X x + x²))
Esto se explica más adelante en este artículo, por PinTail:
Implementación de CLP de THORChain
THORChain tiene una implementación única del concepto XYK, como se describe en la especificación original, y se conoce como "Piscinas de Liquidez Continua (CLP)"
En lugar de agregar una tarifa de tarifa fija por cada intercambio, THORChain agrega una tarifa basada en el recibo. Esto asegura que la liquidez se incentive exactamente donde se necesita.
Dado un grupo con activos X e Y, y una entrada xy salida y, la fórmula CLP es:
y = (x * Y * X) / (x + X) ^ 2 donde P = X / Y.
Después de un período de tiempo, el grupo tendrá activos X 'e Y' donde X '= X + x e Y' = Y – y y el precio es P '= X' / Y '.
Por lo tanto, los activos estacados se valoran en:
PARTICIPACIÓN: X` + (Y` * P`)
Sin embargo, si los activos acabaran de mantenerse, se valorarían en:
MANTENER: X + (Y * P`)
El cambio viene dado por (STAKE-HOLD) / HOLD:
(X` + (Y` * P`) – X + (Y * P`)) / (X + (Y * P`))
Lo que se simplifica a: x³ / ((X² + X * x + x²) (2 X + 2x))
Trazado en una curva logarítmica, la relación se puede ver más clara:
Dado el ejemplo del blog vinculado anteriormente, podemos calcular las dos implementaciones.
Inicio (XYK básico)
10,000 DAI y 100 Ether. Precio: $ 100
Valor: $ 20,000.00
Cambio (Básico XYK)
Activo de entrada: 954.45 DAI; Activo de salida: 8.71 Ether
Cambio de precio: + 20%
Final (Básico XYK)
Activos: 10954.45 DAI y 91.29 Ether. Precio: $ 120.00
Valor HOLD: $ 22,000.00
Valor de la apuesta: $ 21,908.90
PÉRDIDA: $ 91.10 (-0.41%)
Inicio (THORChain CLP)
10.000 runas y 100 éter. Precio del éter: 100.00 (Runa)
Valor: 20,000.00 Runa
Cambio (THORChain CLP)
Activo de entrada: Runa 1005.00; Activo de salida: 8.30 Ether
Cambio de precio: + 20%
Final (THORChain CLP)
Activos: 11,005.00 Runa y 91.70 Éter. Precio de éter: 120.00 (Runa)
Valor HOLD: 22,000.00 Runa
Valor de la PARTIDA: 22.010,00 Runa
Ganancia: 10 runas (0.04%)